Variaciones de la Ecuación de Bernoulli.

La Ecuación de Bernoulli la ecuación de bernoulli puede variar dependiendo de la aplicación que se le de.

• En fluidos en reposo o con la misma velocidad.

En el caso en que la velocidad del fluido sea la misma en cualquier punto, significa que no existe aumento o reducción del área en la sección transversal, bajo estas condiciones la Ecuación de Bernoulli se reduce a;

ᵨgh+p= ᵨgh+p

La parte de las velocidades se eliminan por que las dos son iguales en cada  uno de los puntos.

• En donde la altura es constante.

Si se analiza el flujo en un tubo donde la altura permanece constante, la Ecuación de Bernoulli se reduce a;

V^2/2+p=V^2/2+p 

Aplicación de lo aprendido sobre este tema.

Un tubo de Venturi tiene un diámetro de 7.62 cm en la parte más ancha y 2.54cm en el estrechamiento se le somete a una presión de 3*10⁴ pa

¿Cuál será la velocidad de salida de este si se le somete a una salida de 3*10⁴ pa y 1.8*10⁴ a la estrecha?

Identificamos los datos

Datos que tengo;

p=1.8 * 10⁴ pa

p=3 *10⁴ pa

ρ=1000 kg/m³

Primero saco el área de las partes de los tubos por donde saldrá el agua

A=(pi)r^2

A=4.5*10^-3 cm²

A=5.06*10⁴ cm²

Utilizo la ecuación de continuidad para poner toda la fórmula en función de una sola velocidad.

AV=AV

V=AV/A

V=9V

Luego paso a sustituir los valores en la Ecuación de Bernoulli.

V^2/2+p=V^2/2+p 

Pasamos los términos semejantes a un solo miembro.

ᵨ(9v)²/2 -V^2/2 =p-p

ᵨ(9v)²/2(9²-1)= 3 *10⁴ -1.8*10⁴

Despejamos la velocidad de la formula los valores general y sustituimos

v²= raíz2(3*104-1.8*104)/ ᵨ(9²-1)

V₂=0.54 m/s

El resultado que nos da lo llevamos hacia la igualdad dada por una sola velocidad.

v₁=9v

v₁=9(0.54)

Así sustituimos y nos da el resultado final.

v₁= 4.86 m/s