Instrumentos para medir la presión.

Como primer instrumento tenemos el barómetro de mercurio el cual mide el valor real de la presión atmosférica en un lugar determinado, y su funcionamiento es llenando de mercurio un tubo, sellando el extremo y vertiéndolo para generar presión igual a cero y fue creado por Evangelista Torricelli.

El manómetro mide la presión común y tiene un funcionamiento en donde  el tubo esta abierto y contiene mercurio.

Presión

La presión indica la relación entre una fuerza aplicada y el área sobre la que actúa;

P=f/a

La presión se mide en pascales (pa).

F es la fuerza y se da en newton.                                              

A es el área y se da en m²

La expresión matematica  de la presión señala que a mayor fuerza aplicada, y a mayor área menor presión.

Presión hidrostática

Es aquella que origina todo liquido sobre el fondo y las pareces del recipiente que lo contiene. Se debe a la fuerza que el peso de las moléculas ejerce sobre un área determinada; la presión aumenta a mayor profundidad.

P=peh

P=d.g.h

La presión se da en pascales (pa)

Ejemplo;

Un cuerpo de 120 kg esta soporte  por 2 columnas de 45cm de diámetro.

encuentra la presión que ejercen las columnas sobre el piso.

Primero identifiquemos las formulas que utilizaremos.

P=f/a

Para esta necesitamos el área, por lo cual tenemos que sacarla, así que tenemos que buscar datos.

A= pi r^2                 a=0.159m²

Teniendo los datos ya podemos  buscar el peso que es lo que nos dará  la presión.

W=mg

W=120g*9.81m/s²

2a=0.318m²

Ya para finalizar tenemos  que sustituir en la formula de presión.

P=1177.2n/0.318m²

Y así llegamos al resultado final.

P=3.702 pa

Hidrodinámica.

La hidrodinámica estudia la dinámica de fluidos incompresibles para ello se consideran entre otras cosas la velocidad, presión, flujo y gasto del fluido. Cuando se analiza el desplazamiento de un cuerpo en el interior del fluido se distinguen 2 tipos de flujo;

Flujo laminar
Es uno de los dos tipos principales de flujo en fluido. Se llama flujo laminar o corriente laminar, al tipo de movimiento de un fluido cuando éste es perfectamente ordenado, estratificado, suave, de manera que el fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse.

Por ejemplo:

El agua circula con una velocidad constante por una tubería sin obstrucciones ni estrechamientos o curvas pronunciadas.

Flujo turbulento
Se llama flujo turbulento o corriente turbulenta al movimiento de un fluido que se da en forma caótica, en que las partículas se mueven desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran formando pequeños remolinos aperiódicos, como por ejemplo el agua en un canal de gran pendiente. Debido a esto, la trayectoria de una partícula se puede predecir hasta una cierta escala, a partir de la cual la trayectoria de la misma es impredecible, más precisamente caótica.

Ecuación de continuidad.

Es aquella que determina un valor en función de otro.

la ecuación se representa así;

A₁V₁=A₂V₂

El siguiente tubo demuestra el caudal del gasto y flujo.

Tubo de presión

El área de la sección transversal, es la misma, pero existe un cambio en la elevación.

Si consideramos que un liquido fluye a través de dicho tubo, la presión  decrece de manera a medida que se aumenta la altura, y viceversa, al reducir la altura la presión aumenta.

Tubo con variación de área y altura

Tubo en el que varia tanto el área de sección transversal como la altura; en este caso en el punto de converge el un cambio de energía.

Energía mecánica.

La energía mecánica es la energía que se debe a la posición y al movimiento de un cuerpo, por lo tanto, es la suma de las energías potencial y cinética de un cuerpo en movimiento. Expresa la capacidad que poseen los cuerpos con masa de efectuar un trabajo.

Todo cuerpo en movimiento bajo el efecto de la gravedad posee una energía mecánica.

la energía mecánica se representa con la siguiente formula;

em= ec+ep+Epresión

em=mv²/2+mgh+Epresión

Ecuación de Bernoulli.

El principio de Bernoulli, también denominado Ecuación de Bernoulli describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

1. Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
2. Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
3. Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.

La ecuación se representa de la siguiente manera;

mV1^2+mgh+p1m=mV1^2+mgh+p1m

V^2/2+ᵨgh+p=V^2/2+ᵨgh+p

Ejemplificaremos un problema con estos datos;

Un fluido de 0.976g/cm³ circula a razón de 15km/h al entrar en un ducto colocado a 75cm sobre el piso, con una presión de 60 pa; posteriormente el ducto presenta una elevación hasta de 1.3m de altura por lo que su presión disminuye a 45 pa.

Calcula su velocidad de salida

Utilizando la formula de bernoulli, vamos a despejar lo que se nos pide, en este caso es la velocidad dos.

V^2/2+ ᵨgh+V^2/2+ᵨgh+p

Una vez teniendo el despeje realizado solo basta sustituir los valores.

v=raizV^2/2+gh+p-ᵨgh-p(2)/ᵨ

V=raiz2(8608.32+7181+60-12447-45

Eliminando unidades nuestro resultado queda como m/s ya que es una velocidad.

v=2.6 m/s

Realizamos las operaciones correspondientes y obtenemos el resultado

Variaciones de la Ecuación de Bernoulli.

La Ecuación de Bernoulli la ecuación de bernoulli puede variar dependiendo de la aplicación que se le de.

• En fluidos en reposo o con la misma velocidad.

En el caso en que la velocidad del fluido sea la misma en cualquier punto, significa que no existe aumento o reducción del área en la sección transversal, bajo estas condiciones la Ecuación de Bernoulli se reduce a;

ᵨgh+p= ᵨgh+p

La parte de las velocidades se eliminan por que las dos son iguales en cada  uno de los puntos.

• En donde la altura es constante.

Si se analiza el flujo en un tubo donde la altura permanece constante, la Ecuación de Bernoulli se reduce a;

V^2/2+p=V^2/2+p 

Aplicación de lo aprendido sobre este tema.

Un tubo de Venturi tiene un diámetro de 7.62 cm en la parte más ancha y 2.54cm en el estrechamiento se le somete a una presión de 3*10⁴ pa

¿Cuál será la velocidad de salida de este si se le somete a una salida de 3*10⁴ pa y 1.8*10⁴ a la estrecha?

Identificamos los datos

Datos que tengo;

p=1.8 * 10⁴ pa

p=3 *10⁴ pa

ρ=1000 kg/m³

Primero saco el área de las partes de los tubos por donde saldrá el agua

A=(pi)r^2

A=4.5*10^-3 cm²

A=5.06*10⁴ cm²

Utilizo la ecuación de continuidad para poner toda la fórmula en función de una sola velocidad.

AV=AV

V=AV/A

V=9V

Luego paso a sustituir los valores en la Ecuación de Bernoulli.

V^2/2+p=V^2/2+p 

Pasamos los términos semejantes a un solo miembro.

ᵨ(9v)²/2 -V^2/2 =p-p

ᵨ(9v)²/2(9²-1)= 3 *10⁴ -1.8*10⁴

Despejamos la velocidad de la formula los valores general y sustituimos

v²= raíz2(3*104-1.8*104)/ ᵨ(9²-1)

V₂=0.54 m/s

El resultado que nos da lo llevamos hacia la igualdad dada por una sola velocidad.

v₁=9v

v₁=9(0.54)

Así sustituimos y nos da el resultado final.

v₁= 4.86 m/s